Aprende a multiplicar con rayas

Pongamos 121 x 211 - (Vamos a utilizar números pequeños para no hacernos líos con las líneas. De todas formas después de algo de práctica, el método se puede aplicar sin problemas a números mayores.) –

1º Paso Horizontal - Pondremos una línea por número. Así 1 línea para el 1, 2 líneas para el 2 y 1 línea para el 1. Normalmente se deja un espacio entre grupos de líneas.
Quedaría así



Vertical – Lo mismo para verticales. 2 líneas, 1 y 1. En grupos. Tal cual esto:



Ya lo tenemos

2º Paso: Agrupar las líneas de corte. Para facilitar la comprensión voy a usar letras para saber cómo se agrupan las líneas. Tomando como referencia el punto inferior derecho pondremos. A B C de abajo a arriba. A B C de derecha a izquierda. Veamos:






Se agruparán la A con la A, la B con la B y la C con la C. Lo mismo con los grupos que quedan en la parte alta de la tablita.

3º Paso: Sumar los puntos de unión entre las líneas.



Ese es el resultado: 25.531

Al principio parece complejo, pero una vez que le tomas la mano se pueden hacer con mayor cantidad de lineas y el resultado es exacto.

Aquí les dejo un archivo .jar que introduces los números y te da como quedaría la imagen terminada. No poner números muy grandes porque se va fuera de cuadro la imagen. : http://nbrevu.bravehost.com/Rayas.rar

Muy útil.

Querido Pepe, este hallazgo es algo verdaderamente impresionante.


Ahora sé por qué hay que tener buen pulso de cirujano para ser matemático, dado que en cuentas como 3.254 X 4.523 se necesita una hoja de papel bastante grande y una prolijidad de regla de cálculo, donde los número dobles se me salen del papel.


Si bien ya sé desde hace tiempo que soy un 2 pequeño y subido, (no por mente estrechada hasta lo "agudo" (ángulo agudo), sino más bien por cuadrado; cuyos ángulos son de 90 grados pero se considera "obtusos" a los que se denomina "cuadrados", por más que se suponga que lo "inteligente" es tener amplitud "obtusidad" mental y de criterio) y es porque nunca pude asociar el porqué al tres se le dice "cubo", por más que simbolice al trinario universo que tiene como mínimo una cuarta dimensión, pero seis caras (los dados que se "dan" para arrojar; aunque hay dados (tomados y arrojados) que poseen muchas más caras, como lss políticos y actores).

Creo entender ahora que ciertas tramas tejidas de modo irregular (halladas de los mayas) no eran para calcular las posiciones de los astros en el firmamento como se asevera desde algunas líneas, sino la presentación al fisco de las cuentas de algunas fortunas de aquellos tiempos.

Por cierto que ahora me parece que varios tendrán la excusa perfecta para jugar al ta-te-ti en las clases de matemáticas explicando que, en realidad, "no les salen las cuentas".

:Smile:

Estoy algo jocoso ¿Se nota mucho?

Huyyyy!! que lio me he hecho en el paso de ajuntar la A con la A, la B con la B,,,que torpe las mates no son lo mio..jejeje..pero buen truco..lo seguire intentando.

Querida Lady:

El paso de "agrupar" a los puntos de A con A; B con B etc, a mí también me dio lugar a confusión. Después reinterpreté que el detalle que facilitaría una mayor comprensión es explicarlo más o menos así (a mi me sirvió):

1) Las rayas horizontales expresan a las unidades del número a multiplicar. Separando unidades de unidades de decena por espacios en blanco notorios. Si el número fuera 321, tendríamos (de arriba hacia abajo) una serie de rayas horizontales de 3 rayas, espacio en blanco, 2 rayas, espacio en blanco y una raya más.

2.- Las rayas verticales expresan del mismo modo al número por el cual se multiplicará, de izquierda a derecha.

3.- Luego se trazan las diagonales (curvadas o sinuosas para no crear confusión y si es en diferente color mejor) separando áreas de unidades de líneas de unidad, decena, centena etc). Hay que tener claro que el concepto es de "campos" o "áreas" delimitados por diagonales que separan a grupos de intersecciones (repito: por unidades, tanto de decena, centena, etc).

4.- El proceso es el de sumar las intersecciones de cada área o campo separado por las diagonales, marcando un punto en cada cruce de líneas al contar, así es más fácil reconocer la cantidad o revisarla.

5.- Se anota el número resultante al margen izquierdo o inferior (segun de qué área o campo hayamos contado) y en caso de ser mayor a 9 (pongamos por ejemplo 12) se coloca el "sobrante" (dígito de la izquierdad de la cifra, en este caso el 1 del número 12) como "a sumar" en el campo inmediato anterior del mismo modo que se anota en las sumas "me llevo" por sobre la cuenta a la columna inmediata a la izquierda de la cuenta.

6.- Los números que quedaron rodeando la cuenta, son el resultado final que se "acomoda" comenzando por arriba a la izquierda y finalizando por abajo a la derecha.

Los únicos resultados erróneos que pueden ocurrir, es si se altera el orden de dibujar las líneas, caso de comenzar por las verticales o dibujarlas comenzando por el primer número abajo.
También, que hayas trazado diagonales (curvadas y/o en otro color, para no crear confusión) que no dividan correcta y lógicamente a los campos o áreas.
que olvides "agegar" algún dígito de número doble (el que "me llevo" en las sumas simples) al área inmediata (caso del 1 en el ejemplo del doce).


7.- Post Data: Las "diagonales curvadas", deben trazarse entre "espacios en blanco" de grupos de rayas. Del primer "espacio en blanco" horizontal, al primer "espacio en blanco" vertical. (espacio en blanco me refiero al que separa grupos de rayas que indican unidades de decena, centena, millar etc.) Segundo con segundo, tercero con tercero, etc.



En definitiva:
Se expresa el número "pasivo" (a multiplicar) reemplazando a cada número arábigo por rayas y, cada número o dígito debe tener un NOTORIO espacio en blanco, sobre todo si colocamos el 89 (ocho rayas espacio en blanco bien notorio (que separará luego una diagonal) nueve rayas más.

Al numero "activo" (por el cual se multiplica) se lo expresa igual pero de modo vertical, comenzando de izquierda a derecha (cuando hay misma cantidad de dígitos en ambos).

Contar los puntos de intersecciones de unidad de mil por unidad de mil, etc. y ya está.


Lo que hay que tener en cuenta es que, al igual que en las sumas, como aquí no hay ceros, si la cuenta fuera de 5398 por sólo 32; se debería comenzar a dibujar las verticales por el extremo derecho, comenzando por el dos, y luego las tres rayas del treinta. Dado que si comenzamos "de izquierda a derecha" el resultado será igual a haber multiplicado por 3200.

Lo mismo en el caso de que el número a multiplicar sea muy inferior: 32 x 5398, donde comenzaremos por las dos rayas horizontales del dos, desde abajo, y hacia arriba, sólo tres más.

Como dijo Pepe, cuestión de ponerse a practicar en un papel y con cuentas simples de no más de tres dígitos.

Si no estuviera tan bloqueado con programas de diseño o tuviera un escaner, lo graficaría asÍ:

Un gran cuadrado que contiene a otro más pequeño en su ángulo inferior derecho. A su vez, el segundo contiene a un tercero más pequeño, también en el ángulo inferior derecho.

De este modo podemos hacer unos cinco o seis cuadrados que todos están superpuestos en el ángulo inferior derecho como si se "expandieran" hacia arriba y a izquierda.

El primero más pequeño de abajo a la derecha, representa a las unidades. El segundo a las unidades de decenas, el Tercero a las unidades de centenas, etc.

Así, cuando se trazan las rayas correspondientes, se tiene claro que el extremo derecho de la cifra, tanto horizontal como vertical DEBE COINCIDIR con el cuadrado más pequeño. Al segundio dígito, de las unidades de decenas, todas sus rayas abarcar sólo al segundo de los cuadrados en orden ascendente, y así con cada grupo de rayas que representan dígitos, tanto en lo horizontal como vertical.
El trazado de diagonales curvadas, es una forma de "demarcar" lo que más claramente se vería con estos cuadrados superpuestos, (si no estuviera yo bloqueado con programas de diseño gráfico).

La parafernalia de explicación que puse, tan sólo porque el video de muestra dio por obvio algo que da lugar a muchas confusiones comenzando por dibujar las rayas por el extremo menos indicado de cada cifra (unidades más altas). Y sin explicar el detalle de que siempre deben coincidir las unidades simples abajo a la derecha exparndiéndose los números de rayas horizontales hacia arriba y los de rayas verticales hacia la izquierda al ir aumentando a decena, centena, millar, etc.

En el gráfico que puso Pepe a lo último del primer posteo como "paso 3" con letras indicando campos, las A delimitan lo que es unidad simple. Las B a lo que es decena; las C a las centenas; y faltaron para las dos últimas que corresponden a unidades de mil y decenas de mil.

Por esta razón es que hay que comenzar desde unidades simples hacia decenas y luego centenas.

Te pasaste con la explicación, una masa, la verdad que yo lo hacía automáticamente si pensarlo tanto.
Te mereces

Pepe:

Creo que acá hay un buen ejemplo o muestra del por qué detesto tanto a las matemáticas: Un pequeño error de explicación/interpretación, puede dar largos dolores de cabeza y/o frustraciones. Y si cometemos un ligero error en un cálculo larguísimo (porque hay que detallar a veces hasta páginas de procesos) se te puede caer toda una giganteca estantería o edificio si lo llevaste a la práctica.

Tener que andar revisando o chequeando los cálculos complejos, para mí, es más aburrido que chupar un clavo de acero inoxidable. (Ni siquiera tiene sabor a óxido o metal).

jajaja, si es cierto, yo estoy en ese tema y a veces me acuesto a dormir pensando en una solución y cuando me despierto, ahhhh, me iluminé......., sobre todo a mi me gusta trabajar manualmente sin programas, es más largo pero tenés control de tus pasos. Ya tuve experiencias con otros clientes que rajaron al calculista anterior por mandarles estructuras por programas y así se gastaron una millonada de guita(sobredimensionan) . En fin, así es mi vida. Pero a mi me gusta.